永磁直线同步电机具有高响应、高刚度、高精度等优点，大范围的应用于各类高精度工业伺服场合。沈阳工业大学电气工程学院的赵鑫宇、王丽梅，在2023年第10期《电工技术学报》上撰文，基于直线电机的应用场合，考虑系统的参数摄动、负载扰动等影响因素，提出一种分数阶微分型边界层非奇异快速终端滑模控制策略。采用 NFTSMC方法来抑制不确定因素对系统的影响，保证了跟踪误差在有限时间快速收敛；为了进一步减小有限稳定时间并削弱抖振，将 Riemann-Liouville 分数阶微分定义和边界层技术结合，实现一种新的分数阶微分型边界层控制。并搭建实验平台，验证了控制算法的可行性，可以有明显效果地提高系统的跟踪精度，削弱抖振现象。

  与传统进给方式相比，直线电机省去了中间传动环节，采用“零传动”的方式，保证了源动力与电机负载之间的刚性耦合，从根源上避免了物理运动链带来的不良影响，彻底改变了驱动进给方式。然而，由于采取直接驱动方式，系统参数变化、负载扰动等不确定性因素会毫不衰减地作用于PMLSM 的动子上，使电机产生推力波动，从而极度影响电机的控制精度和稳定性。

  针对系统中存在的参数摄动、负载扰动等复杂的不确定性因素的影响。研究人员对 PMLSM 伺服系统的跟踪性、鲁棒性等问题进行深入研究，突破高档数字控制机床高速高精的技术瓶颈，这对于数控技术的理论基础以及发展具备极其重大的意义。

  将分数阶微分型饱和函数和饱和函数作对比分析。图1为0.2、0.5、0.7阶次分数阶微分型饱和函数与整数阶饱和函数（0阶次分数阶饱和函数）的数值变化对比。输入为一个周期变化的信号，输出为饱和函数和分数阶微分型饱和函数的函数值。根据图1数值对比，总结出分数阶微分型饱和函数的两点性质。

  本研究为了平衡切换控制“快收敛”与“弱抖振”的关系，将所提出的分数阶饱和函数代替传统指数切换控制律中的饱和函数，实现分数阶边界层的设计。不仅仅具备整数阶边界层的输出特性，还具备“大误差大增益，小误差小增益”的功能，改善了PMLSM伺服系统的动态品质以及稳态性能。

  研究根据结果得出，与IO-NFTSMC方法相比，FO-NFTSMC方法响应速度快、抖振现象不明显，提高了PMLSM伺服系统位置跟踪精度和鲁棒性能。

  为了提高PMLSM伺服系统的跟踪精度，抑制不确定性影响，沈阳工业大学的研究人员提出了一种分数阶边界层非奇异快速终端滑模操控方法，使系统状态有限时间收敛到一个集合。并基于Lyapunov稳定性理论，分析证明了闭环系统的稳定性，最后通过对比实验进行验证。

  沈阳工业大学功率电子与运动控制研究团队长期致力于运动控制管理系统理论及实现的研究工作，结合现代控制理论及智能控制理论在电气传动领域的应用研究。近年来，对直线电机驱动系统的基础理论和共性关键技术和直驱多轴平台系统的轮廓控制、协调控制、鲁棒控制等进行了多方面地探索与研究，先后完成了多项国家自然科学基金资助项目。

  学科团队的主要研究领域包括现代伺服电机及伺服驱动器系统优化设计及测试、高性能伺服电机与驱动器的匹配性设计研究、直线伺服系统的高精度控制策略研究、伺服系统的智能化控制策略研究。

  本工作成果发表在2023年第10期《电工技术学报》，论文标题为“永磁直线同步电机分数阶微分型边界层终端滑模控制”。本课题得到国家自然科学基金资助项目的支持。

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